硬币分堆问题

题目

  • 有23枚硬币在桌上,10枚正面朝上。假设别人蒙住你的眼睛,而你的手又摸不出硬币的反正面。让你用最好的方法把这些硬币分成两堆,每堆正面朝上的硬币个数相同。
  • 或一个更普遍的问题:有$n$枚硬币在桌上,$k$枚正面朝上。假设别人蒙住你的眼睛,而你的手又摸不出硬币的反正面。让你用最好的方法把这些硬币分成两堆,每堆正面朝上的硬币个数相同。

分析

  • 将$n$枚硬币分为2堆,A堆$k$枚,B堆$n-k$枚。
  • 假设A堆中正面硬币有$x$枚,则有如下关系:
    • A中:正面硬币$x$枚,反面硬币$k-x$枚;
    • B中:正面硬币$k-x$枚;
  • 将A堆所有硬币翻面。
  • A堆和B堆中正面硬币数均为$k-x$枚。
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